Gráfokra vonatkozó vegyes feladatok

Oldd meg az alábbi feladatokat!

1. Rajzolj egy olyan 5 csúcsú gráfot, melyben a csúcsok fokszámának összege 12.

2. Egy irodai számítógép-hálózat hat gépből áll. Mindegyik gép ezek közül három másikkal van közvetlenül összekötve. Rajzolj egy olyan gráfot, amely ezt a hálózatot szemlélteti!

3. Rajzolj egy olyan 5 pontú fagráfot, melynek két levele van! (Fagráfokban levélnek az egyes fokszámú csúcsokat nevezzük.)

4. Rajzolj minél többféle 5 csúcsú, egymással nem izomorf fagráfot!

5. Válaszd ki az alábbi ábrák közül az izomorf gráfokat!

6. Rajzolj olyan egyszerű gráfot, melynek csúcsai a következő fokszámokkal rendelkeznek. Amelyik gráf megrajzolható, annak komplementerét is rajzold meg!

1,1,2,2,2             3,3,3,3,4             2,2,3,3               1,1,1,2,2,2,3,4       3,3,3,4,5         4,4,4,4,4,4          0,1,1,1,4

7. Egy teljes gráf csúcsai fokszámainak összege 132. Hány csúcsú ez a gráf?