1. Az alábbi ábrasoron tanulmányozhatod, hogy hány közös érintő húzható két körhöz attól függően, hogy azok egymáshoz képest milyen helyzetűek.
A közös érintőket helyzetük szerint belső ill. külső érintőknek nevezzük. Külső érintőkről beszélünk, ha az érintők a középpontokat összekötő OQ szakaszon kívül, belsőkről, ha az OQ szakasz két végpontja között metszik egymást.
Mely esetekben létezik közös belső érintő?
Mely esetekben nincs közös külső érintő?
Mely esetekben lesz a húzható érintők száma páros?
Mely esetekben egyezik meg a közös belső és külső érintők száma?
Mely esetekben van több közös belső, mint külső érintő?
2. Adott egy 6 cm sugarú kör. Milyen hosszú érintőszakasz húzható hozzá egy a középponttól 10 cm távolságra lévő P pontból?
(Tipp: Az EOP háromszög derékszögű, mert az érintő mindig merőleges az érintési pontba húzott sugárra.)
3. Egy 7 cm és egy 2 cm sugarú kör középpontjainak távolsága 13 cm. Milyen hosszú a két kör közös külső érintőjén az érintési pontok közé eső E1E2 szakasz?
(Tipp: Az O1PO2 háromszög derékszögű.)