Folytatjuk a valószínűségszámítási feladatok megoldását. (A zölddel szedett feladatok a házi feladatok).
Közben felelevenítjük a binomiális eloszlás képlet alkalmazási feltételeit.
Egy 12 fős matematika csoportban 7 fiú és 5 lány van. Ma 3 fő röpdolgozatot ír, akiket a tanárnő véletlenszerűen választ ki. Mekkora a valószínűsége, hogy
a) Tamás (aki a csoport tagja) köztük lesz?
b) mindhárom dolgozatíró lány lesz?
c) lesz fiú a dolgozatírók között?
d) lesz lány a dolgozatírók között?
e) pontosan 2 lány lesz a dolgozatírók között?
f) se Kitti, se Viki (akik a csoport tagjai) nem ír ma dolgozatot?
Egy magyar kártyapakli 32 lapot tartalmaz, mind a 4 színből 8 lap van. Ebből a csomagból találomra kihúzunk 3 lapot. Mennyi a valószínűsége, hogy
a) mindhárom lap piros?
b) mindhárom lap király?
c) nincs a húzott lapok közt zöld?
d) nincs a húzott lapok közt se ász, se makk?
e) három különböző színű lapot húzunk?
f) pontosan két tököt húzunk?
Van két párhuzamos egyenesünk, g és h. A g egyenesen kijelölünk 6 db, a h-n pedig 4 db különböző pontot.
a) g-n és h-n kívül hány különböző egyenest határoznak meg ezek a pontok?
b) Hány olyan háromszöget találsz, melynek csúcsai a megadott 10 pont közül valók?
c) Hány olyan négyszöget találsz, melynek csúcsai e pontok közül származnak?
d) Ezt a 10 pontot véletlenszerűen színezzük sárgára vagy kékre. Mennyi a valószínűsége, hogy mindkét egyenesen 4-4, összesen pontosan 8 azonos színű pontunk lesz?
Egy csokimikulás sorozatban a minőségellenőrzési statisztikák szerint 0,03 annak az esélye, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott termék selejtes. Egy áruházba 60 darabos tételt szállítanak. Mekkora valószínűséggel lesz közöttük pontosan 2 db selejtes?