HF: a lap alján található két emelt szintű feladat
1. feladat
Hogyan mutatható meg a koordináta geometriában, hogy
a) három pont egy egyenesre esik?
b) három nem egy egyenesbe eső pont egy körre illeszkedik?
c) négy pont húrnégyszöget alkot?
d) négy pont paralelogrammát alkot?
e) három pont derékszögű háromszöget alkot?
f) két kör nem metszi egymást?
g) egy megadott egyenes milyen helyzetű egy megadott parabolához képest?
h) egy megadott egyenes milyen helyzetű egy megadott körhöz képest?
2. feladat
Hogyan határozható meg a koordináta-geometriában
a) egy pont és egy egyenes távolsága?
b) egy parabola adott pontjába húzható érintőjének egyenlete?
c) egy kör adott pontjába húzható érintőjének egyenlete?
d) két kör közös szelőjének egyenlete?
e) két kör centrálisának egyenlete?
f) egy körhöz adott egyenessel párhuzamosan húzható érintő egyenlete?
g) két egymást nem metsző kör közös külső vagy belső érintőinek metszéspontja?
h) egy egyenlő szárú háromszög alapjának végpontjai, ha adott a szárszög csúcsa és az alap egyenese?
i) két origón átmenő egyenes szögfelezőjének egyenlete?
j) egy megadott egyenesről, hogy egy megadott parabolához képest milyen a helyzete?
