Egyenletek grafikus megoldása

 

Egyenletet grafikus módon úgy oldhatunk meg, hogy az egyenlet bal, illetve jobb oldalát közös koordináta rendszerben egy-egy függvényként ábrázoljuk, majd megkeressük azt a helyet (azokat a helyeket), ahol a két függvény ugyanazt az értéket veszi fel, azaz meghatározzuk a két grafikon metszéspontjának helyét (első koordinátáját). Ezzel megtaláltuk a feladat megoldását vagy megoldásait.

 

Speciális esetek:

A két grafikonnak nem feltétlenül van metszéspontja.

Ha nincs metszéspontjuk, akkor az egyenletnek nincs megoldása.

Ha a két grafikon egy tartományon, esetleg teljes egészében egybeesik, akkor az egyenletnek végtelen sok megoldása van.

  • A pontos leolvasás érdekében pontosan kell ábrázolnod a függvényeket.
  • Ellenőrizd a megoldást. Az eredeti egyenletbe helyettesítve győződj meg róla, hogy a leolvasott érték valóban igazzá teszi-e az egyenletet. 
  • Vigyázz! Ha a metszéspont kordinátái nem egészek, nem lehet mindig pontosan leolvasni a megoldást.  Ez egyébként a módszer legnagyobb hátránya.

1. feladat  

 

 

2. feladat

 

3. feladat

Dolgozz a füzetben! Oldd meg grafikusan az alábbi egyenleteket! 

A kapott megoldásokat az üres rovatokba beírva ellenőrizheted megoldásod helyességét.