A középpontos hasonlóság

 

Adott egy pont, a középpontos hasonlósági transzformáció középpontja (O) és egy λ valós szám (λ≠0), a középpontos hasonlóság arányszáma.

A sík bármely P pontjához a következő módon rendeljük a képét: az O pont képe önmaga, minden O-tól különböző P pont képe OP egyenesnek  az a  P’ pontja, amelyre OP’= λ •OP oly módon, hogy ha λ>0, akkor a P és P’ O-hoz képest azonos félegyenesen van,  és ha λ<0, akkor az OP egyenesen az O pont a P-t a P’-től elválasztja.

 

Ha λ = 1, akkor a középpontos hasonlóság identitás.

Ha λ = -1, akkor a középpontos hasonlóság középpontos tükrözés.

Nézzük meg ezt a gyakorlatban!

https://www.geogebra.org/m/dj4kwqeu

 

 

Hasonlósági transzformációnak nevezzük a középpontos hasonlóság(ok)ból és mozgatás(ok)ból álló geometriai transzformációkat.

Pl. eltolás, majd nagyítás          pont körüli forgatás, majd kicsinyítés, majd tengelyes tükrözés