Ezen az órán bizonyítjuk a szögfelelzőtételt, majd megnézünk néhány feladatot, melyben alkalmazható a tétel. Beküldendő: a 4. és 5. feladat
1. Mekkora szakaszokra osztja az a=6cm, b=5 cm, c=4 cm oldalhosszúságú háromszög béta szögének szögfelezője a szemközti oldalt?
2. Egy egyenlő szárú háromszög alapja 14 cm, szárai 25 cm hosszúak.
a) Mekkora részekre osztják az alapon fekvő szögek szöfelezői a szárakat?
b) Mekkora részekre osztja az alaphoz tartozó magasságot az alapon fekvő szög szögfelezője?
c) Milyen távol van a háromszög súlypontja a beírható kör középpontjától?
d) Milyen távol van a körülírt kör középpontja a szárszög csúcsától?
3. Egy derészögű háromszögben a befogók aránya 15:8, az átfogó hossza 34 cm.
a) Milyen hosszú a háromszög nagyobbik hegyesszöget felező szögfelezője?
b) Milyen távol van a beírt kör középpontja a derékszögű csúcstól?
4. Egy egyenlő szárú derékszögű háromszög átfogója 10 cm. Mekkora részekre osztja a háromszög egyik hegyesszögének szögfelezője a szemközti befogót?
5. Egy háromszög oldalai 10 cm, 12 cm és 15 cm. Számold ki annak a hat szakasznak a hosszát, melyeket az oldalakból a háromszög belső szögfelezői metszenek ki.