Beküldendő: 7. feladat
1. Adjuk meg az A(5;-7) pontból a B(-7;-2) pontba mutató vektor hosszát!
2. Adjuk meg az A(5;-1) kezdőpontú v(2020;2021) koordinátájú vektor végpontját!
3. Adott három helyvektor, a(2;-4) b(1;-1) és c(-10;5) Számold ki az a-b-c, az a+2b ill. b-3a vektorok koordinátáit! A három vektor közül melyik a leghosszabb?
4. Egy derékszögű háromszög derékszögű csúcsa C(1;5), másik két csúcsa A(7;-3) ill. B(5;8) Mekkora a háromszög területe?
Konkrét példák alapján próbáljunk összefüggést "felfedezni" az AB szakasz végpontjainak, és felezőpontjának koordinátái között!
5. Egy AB szakasz egyik végpontja A(103;-55), felezőpontja az F(77;23) pont. Adjuk meg a B végpont koordinátáit!
6. Egy négyzet középpontja az origó, egyik csúcsa az A (3;-2021) pont. Add meg a négyzet többi csúcspontját! Mekkora a négyzet oldala? Mekkora a területe?
7. Adott egy háromszög három csúcsa, B(5;1) A(-7;-4) és C(1;2).
a) Számold ki a háromszög oldalvektorainak hosszát, és a háromszög kerületét!
b) Határozd meg az oldalfelező pontok koordinátáit!
c) Írd fel az A csúcsból induló súlyvonalvektort koordinátáival, és számold ki annak hosszát is!
d) Forgasd el a háromszög csúcsait origó körül +90 fokkal. Mik lesznek az A',B', C' képpontok koordinátái?
e) Írd fel a CC' vektort koordinátáival, és számold ki a vektor hosszát!