Beküldendő: 2. és 5. feladat
1. Adott a(60;-11) és B(5;-2) ill C(-7;33).
a) Milyen hosszú az a vektor?
b) Adjuk meg BC vektort koordinátákkal, majd számoljuk ki a hosszát.
c) Hol lesz a B kezőpontú a vektor végpontja?
d) Hol lesz a C végpontú a vektor kezdőpontja?
2. Adott három helyvektor a koordinátasíkon, u(5;-2´) v(-3;8) és z(11;2).
a) Milyen hosszú az u, a v, az u+2v ill. a z-u-v vektor?
b) Hol van a végpontja az A(5;-1) kezdőpontú u vektornak?
c) Hol van a kezdőpontja a (2020;2021) végpontú v vektornak?
3. Adott egy háromszög három csúcsa A(1;-4) B(7;4) és C(-5;-1). Adjuk meg a háromszög oldalvektorainak koordinátáit és a háromszög kerületét. Számoljuk ki a 0,5a + 2b vektor koordinátáit, ahol a és b az A és B pontba mutató helyvektorokat jelöli. Számoljuk ki az AB - 2BC vektor koordinátáit és hosszát!
4. Az A(4;-250) pontból induljon ki v(7;1) és u(-3;5) vektor. Adjuk meg ezen vektorok V és U végpontjainak koordinátáit! Adjuk meg a 3VA-0,5UV vektor koordinátáit és a kapott vektor hosszát is!
5. Egy négyzet három csúcsa A(7;2) B(-2;7) és C(-7;-2). Adjuk meg az AB és AC vektorokat koordinátáikkal. Adjuk meg a vektorok hosszát is. Milyen hosszú a négyzet oldala és átlója? Mekkora a négyzet kerülete és területe?