Gyakorló feladat: 5.)
1.) Adott az a(2;-5)vektor. Forgassuk el az origó körül 90°-kal ezt a vektort az óra járásával egyező ill. ellentétes irányba. Mik lesznek az elforgatott a' és a'' vektorok koordinátái?
2.) Adott egy négyzet egyik csúcsa, az A(4;-7) pont. A négyzet középpontja az origó. Hol lesz a négyzet többi csúcspontja? Mekkora a négyzet kerülete és területe?
3.) Adott egy rombusz egyik csúcsa, az A (12;16) pont. A rombusz középpontja az origó. Tudjuk, hogy a rombusz átlóinak aránya 2:1, és A a hosszabb átlón fekszik. Határozd meg a többi csúcs koordinátáit, és add meg a rombusz kerületét!
4.) Egy négyzet két szemközti csúcsa A(5;9) és C(-7;-7).
a) Határozd meg a négyzet K középpontját!
c) Mekkora sugarú kör írható a négyzet köré?
d) Mekkora a négyzet kerülete?
e) Kicsinyítsük felére a négyzetet K középpontra nézve. Hova kerülnek a képalakzat A' és C' csúcsai?
5.) Egy háromszög csúcspontjai A(4;0) B(8;3) C(-4;8). (tegnapi háromszög)
a) Adjuk meg a háromszög A,B,C csúcsaiba mutató a,b,c, helyvektorokból képzett 2a-b-c vektor koordinátáit és számoljuk ki ennek a vektornak a hosszát is!
b) Nagyítsuk a háromszöget origó középponttal a kétszeresére. Adjuk meg az új háromszög A', B', C' csúcsainak koordinátáit!
c) Milyen hosszú a BC' vektor?
d) Forgassuk el az ABC háromszöget origó körül +90 fokkal! Adjuk meg az új háromszög csúcsait. Változhatott-e a forgatás hatására a háromszög kerülete?
e) Adjunk meg egy AC vektorral egyirányú e egységvektor koordinátáit!