Beküldendő: 3.feladat befejezése
1.) Adott egy négyzet középpontja, K(2;9) és egyik csúcsa, A(5;5).
a) Milyen hosszú a négyzet átlója?
b) Hol lesz a négyzet szemközti C csúcsa?
c) Adjuk meg a B és D csúcsok koordinátáját is!
d) Forgassuk el a négyzet középpontját -90 fokkal az origó körül, ez lesz a K' pont. Milyen hosszú a BK' vektor?
e) Adjuk meg az AB vektorral egyirányú egységvektor koordinátáit!
2.) Adott egy négyszög három csúcsa, A(6;1) B(4;7) C(-2;-1). Ismerjük még ezen kívül az AD oldal felezőpontját, ez F(5;-2).
a) Adjuk meg a D csúcs koordinátáit!
b) Adjuk meg a négyszög AB, BC és DC oldalvektorainak koordinátáit, és határozzuk meg, hogy a három vektor közül melyik a leghosszabb?
c) Adjuk meg a négyszög BC és DA oldalait felező FH középvonalvektort, és ellenőrizzük, hogy egyenlő-e az AB és DC oldalvektorok összegének felével?
3.) Adott A(2021;-105). Forgassuk el ezt a pontot -90 fokkal origó körül, ez legyen az A' pont. Keressük meg AA' szakasz felezőpontját, ez legyen F pont. Ezután tükrözzük F-et a K(30;45) pontra. Ez a képpont legyen F'.
Adjuk meg az ezen pontokhoz mutató helyvektorokból képzett a-2f +k vektroművelet eredményét.
Végül adjunk meg egy AF' vektorral párhuzamos, vele ellentétes irányú, AF'-höz képest negyedakkora hosszúságú v vektor koordinátáit.