1.) Egy körgyűrű külső sugara 13 cm, a területe 25 négyzetcentiméter. Kivágunk belőle egy 10 négyzetcentiméter területű körgyűrűcikket. Mekkora ennek a síkidomnak a kerülete?
2.) Egy egyenlő szárú háromszög alapja 18 cm, alaphoz tartozó magassága 40 cm.
a) Számold ki a háromszög kerületét és területét!
b) Számold ki a beírt és a körülírt kör sugarát!
c) Számold ki a szárhoz tartozó magasság hosszát!
d) Milyen távol van a szárszög csúcsától a háromszög súlypontja?
3.) Egy körszelet kerülete 20 cm, középponti szöge 60º. Mekkora a körszelet területe?
4. a) Mely egyenesek invariánsak a párhuzamos eltolás, a középpontos tükrözés esetén?
b) Középpontja körül hány fokos forgatásra nézve invariáns a szabályos háromszög?
c) Szögtartó-e a merőleges vetítés, tengelyes tükrözés és a középpontos kicsinyítés?
d) Szakasztartó-e a párhuzamos eltolás, a pont körüli elforgatás és a körívre tükrözés?
e) Hány fixpontja van a tengelyes tükrözésnek, a pont körüli forgatásnak, a párhuzamos eltolásnak és a merőleges vetítésnek?
5.) A háromszögek mely nevezetes vonalaira igaz, hogy
a) merőlegesek a háromszög valamelyik oldalára
b) felezik a háromszög egy vagy több oldalát
c) metszéspontjuk mindig a háromszögön kívülre esik
d) nincs közös metszéspontjuk
e) harmadolják egymást.
6.) Egy 3 cm sugarú körből kivágunk szorosan egymás mellett 4 db 30°-os körcikket. Mekkora az eltérés a megmaradt darab kerülete, és ezen körcikkek összkerülete között?
7.) Egy egyenlő szárú háromszög alapja 42 cm, szára 35 cm.
a) Mekkora az alaphoz tartozó magasság?
b) Mekkora a háromszögbe írt kör sugara?
c) Milyen messze van a körülírt kör középpontja az alap két végpontjától?
d) Milyen távol van a súlypont az alaptól?